点P在曲线y=x3-x+23,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[0,π2]B.[0,π2)∪[3π4,π)C.[3π4,π)D.
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点P在曲线y=x3-x+23,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[0,π2]B.[0,π2)∪[3π4,π)C.[3π4,π)D.
题型:汕头模拟
难度:
来源:
点P在曲线y=x
3
-x+
2
3
,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.[0,
π
2
]
B.[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π)
C.[
3π
4
,π)
D.(
π
2
,
3π
4
]
答案
∵tanα=3x
2
-1,
∴tanα∈[-1,+∞).
当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,
π
2
);
当tanα∈[-1,0)时,α∈[
3π
4
,π).
∴α∈[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π)
故选B.
举一反三
曲线y=x
2
在点P处的切线斜率为-3,则点P的坐标为( )
A.(3,9)
B.(-3,9)
C.
(
3
2
,
9
4
)
D.(
-
3
2
,
9
4
)
题型:不详
难度:
|
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已知物体的运动方程为
s=
t
2
+
3
t
(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为( )
A.
19
4
B.
17
4
C.
15
4
D.
13
4
题型:重庆模拟
难度:
|
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一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=
1
3
t
3
-
3
2
t
2
+2t,那么速度为零的时刻是( )
A.0秒
B.1秒末
C.2秒末
D.1秒末和2秒末
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x
3
-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为 ______.
题型:江苏
难度:
|
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已知函数f(x)=ln(1+e
x
)-x(x∈R)有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x
0
∈(a,b),使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′(
x
0
)
”成立.
(1)利用这个性质证明x
0
唯一;
(2)设A、B、C是函数f(x)图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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