在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为 ______.
题型:江苏难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为 ______. |
答案
设P(x0,y0)(x0<0),由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2, ∴x02=4. ∴x0=-2, ∴y0=15. ∴P点的坐标为(-2,15). 故答案为:(-2,15) |
举一反三
已知函数f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b),使得=f′(x0)”成立. (1)利用这个性质证明x0唯一; (2)设A、B、C是函数f(x)图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由. |
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b. (1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b; (2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上; (3)若a+b<2 | 2 | 已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. | 设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,c-1c)处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S(t). (Ⅰ)求切线l的方程; (Ⅱ)求S(t)的最大值. |
最新试题
热门考点
|