已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.(1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b;(2)设A(s,f(
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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.(1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b;(2)设A(s,f(
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.
(1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b;
(2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上;
(3)若
a+b<2
2
答案
举一反三
函数f(x)=|x|,在x=0处( )
A.无定义
B.极限不存在
C.不连续
D.不可导
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=xe
x
(e为自然对数的底).
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
题型:广州二模
难度:
|
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设曲线y=e
-x
(x≥0)在点M(t,c
-1
c)处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S(t).
(Ⅰ)求切线l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.
题型:浙江
难度:
|
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定义在R上的可导函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈[0,2]时,
f(x)=
e
x
+
1
2
x
f
′
(0)
,则
f(
7
2
)
与
f(
16
3
)
的大小关系是( )
A.
f(
7
2
)>f(
16
3
)
B.
f(
7
2
)=f(
16
3
)
C.
f(
7
2
)<f(
16
3
)
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则
b+2
a+1
的取值范围是( )
A.
[
4
5
,3]
B.
(0,
4
5
]∪[3,+∞)
C.
[
4
5
,5]
D.
(0,
4
5
]∪[5,+∞)
题型:大连一模
难度:
|
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