已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b. (1)设f(x)在x=s和x=t处取得极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b; (2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上; (3)若a+b<2 | 2 | 已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. | 设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,c-1c)处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S(t). (Ⅰ)求切线l的方程; (Ⅱ)求S(t)的最大值. | 定义在R上的可导函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈[0,2]时,f(x)=ex+xf′(0),则f()与f()的大小关系是( )A.f()>f() | B.f()=f() | C.f()<f() | D.不确定 |
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