一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=13t3-32t2+2t，那么速度为零的时刻是（　　）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末

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一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=

t³-

t²+2t，那么速度为零的时刻是（　　）

A．0秒	B．1秒末
C．2秒末	D．1秒末和2秒末

答案

∵s=

t³-

t²+2t，
∴v=s′（t）=t²-3t+2，
令v=0得，t²-3t+2=0，t₁=1或t₂=2．
故选项为D

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ______．

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已知函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀∈（a，b），使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立．
（1）利用这个性质证明x₀唯一；
（2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若a+b＜2

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