设f(t)=f(x)=-12t+11,(0≤t<20,t∈N)-t+41,(20≤t≤40,t∈N)g(t)=-13t+433(0≤t≤40,t∈N*).求S=

设f(t)=f(x)=-12t+11,(0≤t<20,t∈N)-t+41,(20≤t≤40,t∈N)g(t)=-13t+433(0≤t≤40,t∈N*).求S=

题型:解答题难度:一般来源:不详
设f(t)=f(x)=





-
1
2
t+11,(0≤t<20,t∈N)
-t+41,(20≤t≤40,t∈N)
g(t)=-
1
3
t+
43
3
(0≤t≤40,t∈N*).
求S=f(t)g(t)的最大值.
答案
当0≤t<20时,
S=(
1
2
t+11)•(-
1
3
t+
43
3
)=-
1
6
(t+22)(t-43).
43-22
2
=10.5,
又t∈N,∴t=10或11时,Smax=176.
当20≤t≤40时,
S=(-t+41)(-
1
3
t+
43
3
)=
1
3
(t-41)(t-43).
∴t=20时,Smax=161.
综上所述,S的最大值是176.
举一反三
函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数、若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是(  )
A.增函数B.减函数
C.先增后减的函数D.先减后增的函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=x-sinx在[
π
2
,π]上的最大值是(  )
A.
π
2
-1
B.
2
+1
C.
2
-


2
2
D.π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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