设f(t)=f(x)=-12t+11,(0≤t<20,t∈N)-t+41,(20≤t≤40,t∈N)g(t)=-13t+433(0≤t≤40,t∈N*).求S=
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设f(t)=f(x)=-12t+11,(0≤t<20,t∈N)-t+41,(20≤t≤40,t∈N)g(t)=-13t+433(0≤t≤40,t∈N*).求S=
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设f(t)=
f(x)=
-
1
2
t+11,(0≤t<20,t∈N)
-t+41,(20≤t
≤40,t∈N)
g(t)=-
1
3
t+
43
3
(0≤t≤40,t∈N
*
).
求S=f(t)g(t)的最大值.
答案
当0≤t<20时,
S=(
1
2
t+11)•(-
1
3
t+
43
3
)=-
1
6
(t+22)(t-43).
∵
43-22
2
=10.5,
又t∈N,∴t=10或11时,S
max
=176.
当20≤t≤40时,
S=(-t+41)(-
1
3
t+
43
3
)=
1
3
(t-41)(t-43).
∴t=20时,S
max
=161.
综上所述,S的最大值是176.
举一反三
函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数、若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=x-sinx在[
π
2
,π]上的最大值是( )
A.
π
2
-1
B.
3π
2
+1
C.
3π
2
-
2
2
D.π
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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