函数y=x-sinx在[π2,π]上的最大值是( )A.π2-1B.3π2+1C.3π2-22D.π
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函数y=x-sinx在[π2,π]上的最大值是( )A.π2-1B.3π2+1C.3π2-22D.π
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数y=x-sinx在[
π
2
,π]上的最大值是( )
A.
π
2
-1
B.
3π
2
+1
C.
3π
2
-
2
2
D.π
答案
∵y′=1-cosx≥0
∴y=x-sinx在[
π
2
,π]上是增函数,
∴x=π时,y
max
=π.
故选D
举一反三
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
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y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
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求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
(x>0).
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(2)解关于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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