定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围. |
答案
由g(1-m)<g(m)及g(x)为偶函数,可得g(|1-m|)<g(|m|). 又g(x)在(0,+∞)上单调递减, ∴|1-m|>|m|,且|1-m|≤2,|m|≤2, 解得-1≤m<. |
举一反三
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式. |
y=的最大值是______,最小值是______. |
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域. |
已知函数f(x)=-+(x>0). (1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明; (2)解关于x的不等式f(x)>0; (3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围. |
设f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围. |
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