已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式． |
答案
∵f（3）=f（-1），
∴抛物线y=f（x）有对称轴x=1．
故可设f（x）=a（x-1）2+13，将点（3，5）代入，
求得a=-2．
∴f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11． |
举一反三
| y=的最大值是______，最小值是______． |
| 求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域． |
已知函数f（x）=-+（x＞0）．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0；
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围． |
| 设f（x）=x2-bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（-1，3），若f（7+|t|）＞f（1+t2），求实数t的取值范围． |
函数y=log(x2-4x+12)的值域为（ ）| A．（-∞，3] | B．（-∞，-3] | C．（-3，+∞） | D．（3，+∞） |
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