函数y=log12(x2-4x+12)的值域为（　　）A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．（3，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=log

(x2-4x+12)的值域为（　　）

A．（-∞，3]

B．（-∞，-3]

C．（-3，+∞）

D．（3，+∞）

答案

∵x²-4x+12=（x-2）²+8≥8
且函数y=log

x为减函数
故y=log

(x2-4x+12)≤log

8=-3
故函数y=log

(x2-4x+12)的值域为（-∞，-3]
故选B

举一反三

设函数f(x)=

x2+1(x＜0)

x-3(x≥0)

则f[f（1）]的值是（　　）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

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已知f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．0＜m＜1

C．0＜m＜2

D．1＜m＜2

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y=(

)|1-x|的单调减区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-∞，+∞）

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设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0为常数．，试求函数f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

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已知f（x）=log_a

1+x

x-1

（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a与r的值；
（3）若f（x）≥log_a2x，求x的取值范围．

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