若命题p的否命题是命题q,命题q的逆命题是命题r,则r是¬p的( )A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题
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若命题p的否命题是命题q,命题q的逆命题是命题r,则r是¬p的( ) |
答案
设命题p为:若m则n.那么命题q:若¬m则¬n,命题r:¬n若¬则m,命题¬p:若m则¬n.根据命题的关系,r是¬p的逆命题. 故选B. |
举一反三
下列判断错误的是( )A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件 | B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0” | C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1 |
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给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln是奇函数,则下列命题是真命题的是( )A.p1∧p2 | B.p1∨¬p2 | C.p1∨p2 | D.p1∧¬p2 |
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命题p:函数f(x)=ax-2(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,-2);命题q:函数f(x)=lg|x|(x≠0)有两个零点. 则下列说法正确的是( )A.“p或q”是真命题 | B.“p且q”是真命题 | C.¬p为假命题 | D.¬q为真命题 |
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下面说法正确的是( )A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0” | B.实数x>y是<成立的充要条件 | C.设p、q为简单命题,若“x2-3x+2=0”为假命题,则“x2-3x+2=0”也为假命题 | D.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题 |
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分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假. (1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分; (2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等. |
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