给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln1-x1+x是奇函数,则下列命题是真命

给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln1-x1+x是奇函数,则下列命题是真命

题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln
1-x
1+x
是奇函数,则下列命题是真命题的是(  )
A.p1∧p2B.p1∨¬p2C.p1∨p2D.p1∧¬p2
答案
①“a=0,b≠0”⇒“函数y=x2+ax+b=x2+b为偶函数”;
“函数y=x2+ax+b为偶函数”⇒“x2+ax+b=(-x)2-ax+b”⇒“a=0”.显然可以b=0.
所以“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的充分不必要条件.
所以命题p1是假命题.
②函数f(x)=ln
1-x
1+x
的定义域是(-1,1),且f(-x)=ln
1+x
1-x
=-ln
1-x
1+x
=-f(x),所以该函数是奇函数.
所以命题p2是真命题.
综合①②知p1∨p2是真命题.
故选C.
举一反三
命题p:函数f(x)=ax-2(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,-2);命题q:函数f(x)=lg|x|(x≠0)有两个零点.
则下列说法正确的是(  )
A.“p或q”是真命题B.“p且q”是真命题
C.¬p为假命题D.¬q为真命题
题型:不详难度:| 查看答案
下面说法正确的是(  )
A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”
B.实数x>y是
1
x
1
y
成立的充要条件
C.设p、q为简单命题,若“x2-3x+2=0”为假命题,则“x2-3x+2=0”也为假命题
D.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题
题型:江西模拟难度:| 查看答案
分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假.
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.
题型:不详难度:| 查看答案
下列有关各项不正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否命题为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”
D.命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则¬p:∀x∈R,使得x2+x-1≥0
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:若


a


b
<0
,则


a


b
的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.下列说法正确的是(  )
A.“p或q”是真命题B.“p且q”是假命题
C.¬p为假命题D.¬q为假命题
题型:江西模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.