x≠-2或y≠2是xy≠-4的______条件（充分不必要、必要不充分、充要）．
题型：不详难度：来源：
| x≠-2或y≠2是xy≠-4的______条件（充分不必要、必要不充分、充要）． |
答案
若xy=-4则x=-2且y=2
显然命题是假命题即xy=4推不出x=2且y=2
由原命题与逆否命题的真假是相同可得
∴x2≠y2推不出x≠y且x≠-y
若x=-2且y=2则xy=-4
显然命题是真命题即x=-2且y=2⇒xy=-4
由原命题与逆否命题的真假是相同可得
∴xy≠-4⇒x≠-2或y≠2
所以x≠-2或y≠2是xy≠-4的 必要不充分条件．
故答案为必要不充分条件． |
举一反三
设p：sin(π+α)＞0，q：-＜α＜0．则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“对任意的正整数n，不等式nlga＜（n+1）lgaa（a＞0）都成立”的一个充分不必要条件是（ ）| A．0＜a＜1 | B．0＜a＜ | | C．0＜a＜2 | D．0＜a＜或a＞1 |
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“x＜-2”是“x≤0”的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 | | C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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“a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的（ ）条件．| A．既不充分也不必要 | B．充要 | | C．必要不充分 | D．充分不必要 |
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