已知⊙与⊙相切，⊙的半径比⊙的2倍还大1，又，那么⊙的半径长为．

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已知⊙

与⊙

相切，⊙

的半径比⊙

的2倍还大1，又

，那么⊙

的半径长
为．

答案

2或6

解析

设⊙

的半径为x,则⊙

的半径为2x+1,（1）两圆外切，则x+2x+1=7,即x=2；（2）两圆内切，则2x+1-x=7,即x=6.那么⊙

的半径长为2或6.

举一反三

已知⊙

、⊙

外切于点

，经过点

的任一直线分别与⊙

、⊙

交于点

、

，
（1）若⊙

、⊙

是等圆（如图1），求证

；
（2）若⊙

、⊙

的半径分别为

、

（如图2），试写出线段

、

与

、

之间始终存在的数量关系（不需要证明）．

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，两圆的圆心距O₁O₂=5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为 .

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如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，则CD=

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

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如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的

；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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已知⊙与⊙相切，⊙的半径比⊙的2倍还大1，又，那么⊙的半径长为 ．