过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A′,B′,则∠A′FB′=______.

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A′,B′,则∠A′FB′=______.

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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A′,B′,则∠A′FB′=______.
答案

魔方格
如图,由抛物线定义可知AA′=AF,故∠1=∠2,
又∵AA′x轴,
∴∠1=∠3,从而∠2=∠3,同理可证得∠4=∠6,
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°,
∴∠A′FB′=∠3+∠6=
1
2
×180°=90°,
故答案为:90°
举一反三
抛物线y=2x2的焦点到其准线的距离为(   )
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A.2B.1C.D.
抛物线x2=4y的焦点坐标为______.
抛物线y=x2的焦点坐标是(  )
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A.(,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)
若抛物线y2=ax的焦点坐标为(2,0),则实数a的值为______.
Q(4,0),抛物线y=+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(  )
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A.2+2B.11C.1+2D.6