如图,在半径为5的⊙O中, 弦AB=6,OC⊥AB于点D ,交⊙O于点C ,则CD=           

如图,在半径为5的⊙O中, 弦AB=6,OC⊥AB于点D ,交⊙O于点C ,则CD=           

题型:不详难度:来源:
如图,在半径为5的⊙O中, 弦AB=6,OC⊥AB于点D ,交⊙O于点C ,则CD=           
答案
1
解析

专题:探究型.
分析:连接OA,先利用垂径定理得出AD的长,再由勾股定理得出OD的长即可解答.

解答:
连接OA,
∵AB=6,OC⊥AB于点D,
∴AD=1/2AB=1/2×6=3,
∵⊙O的半径为5,
∴OD2= OA2-AD2=52-32=16,
∴OD=4,
∴CD=OC-OD=5-4=1。
故答案为:1。
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形,再利用勾股定理求解。
举一反三
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(不与A、B重合)。设∠OAB=α,∠C=β
(1)当α=35°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。

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如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.⊙A、⊙P的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动,运动到点O处停止.与此同时,⊙A的半径每秒钟增大2个单位,当点P停止运动时,⊙A的半径也停止变化.设点P运动的时间为t秒.
(1)在0<t<12时,设△OAP的面积为s,试求s与t的函数关系式.并求出当t为何值时,s为矩形ABCO面积的
(2)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,⊙A与⊙P相切,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

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在直角坐标平面内,点的坐标为,点的坐标为,圆的半径为2.下列说法中不正确的是(    )
.当时,点在圆上;         .当时,点在圆内;            
.当时,点在圆外;         .当时,点在圆内.
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若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是(     )
A.B.C.D.

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已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠COA=120°,则∠CBA的度数为____________ .
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