命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）A．对任意的x∈R，f（x）≤0B．对任意的x∈R，f（x）＜0C．存在x0∈R，f（x0）＞0D．存在x0
题型：闸北区二模难度：来源：
命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）| A．对任意的x∈R，f（x）≤0 | B．对任意的x∈R，f（x）＜0 | | C．存在x0∈R，f（x0）＞0 | D．存在x0∈R，f（x0）≤0 |
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答案
根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）≤0”．
故选D． |
举一反三
| “存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______． |
命题：“对任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（ ）| A．不存在x∈R，使得x2+1＞2x | | B．存在x∈R，使得 x2+1＞2x | | C．不存在 x∈R，使得x2+1≤2x | | D．存在 x∈R，使得x2+1≤2x |
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命题“存在x0∈R，f′（x0）≥0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，f′（x0）＜0 | B．存在x0∈R，f′（x0）≤0 | | C．对任意的x0∈R，f′（x0）＜0 | D．x0∈R，f′（x0）＞0 |
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| 命题“在△ABC中，若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的否命题 为：“在△ABC中______”． |
| 有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是______． |
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