命题“存在x0∈R，f′（x0）≥0”的否定是（ ）A．不存在x0∈R，f′（x0）＜0B．存在x0∈R，f′（x0）≤0C．对任意的x0∈R，f′（x0）＜
题型：不详难度：来源：
命题“存在x0∈R，f′（x0）≥0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，f′（x0）＜0 | B．存在x0∈R，f′（x0）≤0 | | C．对任意的x0∈R，f′（x0）＜0 | D．x0∈R，f′（x0）＞0 |
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答案
因为利用特称命题的否定是全称命题，
所以“存在x0∈R，f′（x0）≥0”的否定是：对任意的x0∈R，f′（x0）＜0．
故选：C． |
举一反三
| 命题“在△ABC中，若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的否命题 为：“在△ABC中______”． |
| 有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是______． |
命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）| A．存在x0∈R，使得x02＜0 | B．对任意x∈R，使得x2＜0 | | C．存在x0∈R，都有≥0 | D．不存在x∈R，使得x2＜0 |
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| 命题“存在实数x，使x＞1”的否定是______． |
下列命题：
①至少有一个x使x2+2x+1=0成立；
②对任意的x都有x2+2x+1=0成立；
③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立；
④存在x使x2+2x+1=0成立；
其中是全称命题的有（ ） |
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