下列命题:①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;④存在x使x2+2x+1=0
题型:不详难度:来源:
下列命题: ①至少有一个x使x2+2x+1=0成立; ②对任意的x都有x2+2x+1=0成立; ③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立; ④存在x使x2+2x+1=0成立; 其中是全称命题的有( ) |
答案
①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;这是一个特称命题, ②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;这是一个全称命题, ③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;这是一个全称命题, ④存在x使x2+2x+1=0成立;这是一个特称命题, 总上可知共有2个全称命题, 故选B. |
举一反三
已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则( )A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1 | B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1 | C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1 | D.¬p:存在x∈R,使cosx>1 |
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命题“存在x0∈R,2x0≥0”的否定是( )A.不存在x0∈R,2x0<0 | B.存在x0∈R,2x0<0 | C.对任意的x∈R,2x≥0 | D.对任意的x∈R,2x<0 |
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命题“存在x∈Z,使3x2+x+m≤0”的否定是 ______. |
全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( )A.所有被5整除的整数都不是奇数 | B.所有奇数都不能被5整除 | C.存在一个奇数,不能被5整除 | D.存在一个被5整除的整数不是奇数 |
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写出“我们班至少有一个区三好学生”的否定形式:______. |
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