已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．（1）求矩阵M；（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．

题型：不详难度：来源：

已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．
（1）求矩阵M；
（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．

答案

（1）；（2），，.

解析

试题分析：本小题主要考查矩阵与变换、矩阵的乘法等基础知识；考查运算求解能力；函数与方程、特殊与一般的数学思想．第一问，根据矩阵的变换，列出方程，解出a，b，c，d；第二问，根据矩阵的乘法公式计算，，观察总结规律得到.
试题解析：（1）设，则，，        1分
∴， 解得 ．                                2分 
∴．                                          3分
（2），                        4分
，                   6分
猜测．                                       7分