若点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值为______． |
答案
代数法，∵点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，
∴由x+2y-3=0，得x=3-2y，
∴x2+y2=（3-2y）2+y2=5y2-12y+9=5(y-)2+
当y=时取最小值，最小值为．
几何法，x2+y2的值可以看作直线l：x+2y-3=0上点到原点的距离的平方
它的最小值是原点到直线的距离的平方；
即d2=()2=；
故答案为：． |
举一反三
| 已知直线l：y=kx-1（k∈R）和点A（1，1）．当点A到直线l距离最大时，实数k的值是（ ） |
若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（ ）| A．[-2，2] | B．（-2，2） | C．[-2，2] | D．（-2，2） |
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| 已知点A（3，4），B（6，m）到直线3x+4y-7=0的距离相等，则实数m等于（ ） |
设直线y=2x+b与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且|AB|=3
（1）求b值；
（2）设P（x0，0）是x轴上一点，当△PAB面积等于9时，求P点坐标． |
| 已知点A（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为，则a=（ ） |
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