下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x和g（x）=(x)2B．f（x）=|x|和g（x）=3x3C．f（x）=x|x|和g（x）=x2(x＞0

题型：不详难度：来源：

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=x和g（x）=( x )2

B．f（x）=|x|和g（x）= 3 x3

C．f（x）=x|x|和g（x）= x2(x＞0) -x2(x＜0)

D．f（x）= x2-1 x-1 和g（x）=x+1，（x≠1）

答案

解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．
对于B选项，由于函数y=

3	x3

=x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；
对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数
对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x）=

x2-1

x-1

=x+1
∴是同一函数
故选D．