已知命题p:∃x∈R,x2+1x2≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______.

已知命题p:∃x∈R,x2+1x2≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______.

题型:不详难度:来源:
已知命题p:∃x∈R,x2+
1
x2
≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______.
答案
因为x2+
1
x2
≥2,当且仅当x=±1时取等号,所以当x=±1时,x2+
1
x2
=2.
所以命题p为真命题,所以¬p为假命题,即q为假命题.
所以p∨q为真命题,p∧q为假命题.即命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是p、p∨q.
故答案为:p、p∨q
举一反三
在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(  )
A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q
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若命题p的否命题是命题q,命题q的逆命题是命题r,则r是¬p的(  )
A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题
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下列判断错误的是(  )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1
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给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln
1-x
1+x
是奇函数,则下列命题是真命题的是(  )
A.p1∧p2B.p1∨¬p2C.p1∨p2D.p1∧¬p2
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命题p:函数f(x)=ax-2(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,-2);命题q:函数f(x)=lg|x|(x≠0)有两个零点.
则下列说法正确的是(  )
A.“p或q”是真命题B.“p且q”是真命题
C.¬p为假命题D.¬q为真命题
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