已知命题p：∃x∈R，x2+1x2≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______．

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃x∈R，x²+

1

x2

≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______．

答案

因为x²+

1

x2

≥2，当且仅当x=±1时取等号，所以当x=±1时，x²+

1

x2

=2．
所以命题p为真命题，所以￢p为假命题，即q为假命题．
所以p∨q为真命题，p∧q为假命题．即命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是p、p∨q．
故答案为：p、p∨q