已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是．
题型：不详难度：来源：
| 已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是． |
答案
p：-4＜x-a＜4⇔a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（3-x）＞0⇔2＜x＜3．（4分）
又¬p是¬q的充分条件，即¬p⇒¬q，它的等价命题是q⇒p．
所以解得-1≤a≤6．（10分） |
举一反三
下列说法错误的是（ ）| A．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件 | | B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | | C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0 | | D．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |
|
有下列四个命题
①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件．
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
④对于命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正确是（ ） |
已知命题p：a2≥0 （a∈R），命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题为真命题的是（ ）| A．p∨q | B．p∧q | C．（¬p）∧（¬q） | D．（¬p）∨q |
|
| 已知命题p：∃x∈R，x2+≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______． |
在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）| A．（¬p）∨（¬q） | B．p∨（¬q） | C．（¬p）∧（¬q） | D．p∨q |
|
最新试题
热门考点