某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x(年)01234人口数y(十万)5781119 (1)请画出上表数据的散点图;(2
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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x(年)01234人口数y(十万)5781119 (1)请画出上表数据的散点图;(2
题型:不详
难度:
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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x(年)
0
1
2
3
4
人口数y(十万)
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
,公式见卷首)
答案
(1)见解析
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(万)
解析
(1)直接在坐标系中把各点描出即可.
(2)根据公式
计算求值即可.
(3)在(2)的基础上,令回归直线当中x=12,求出y值,就可以估计2012年.该 城市人口总数.
解:(2)
,0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
…………………8分
故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6…………………10分
(3)x=12,y=420(万)
据此估计2012年.该 城市人口总数420(万) …………………12分
举一反三
某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况,在该校随机抽出80名17至18周岁的学生,其中身高
的男生有30人,女生4人;身高<170的男生有10人。
(1)根据以上数据建立一个
列联表:
(2)请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下,该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关?
参考公式:
参考数据:
题型:不详
难度:
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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
(1)假设在对这
名学生成绩进行统计时,把这
名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用
表示数学成绩,用
表示物理成绩,求
与
的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在
范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:
,其中
,
;
,残差和公式为:
题型:不详
难度:
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某单位为了制定节能减排目标,先调查了用电量
(单位:度)与气温
(单位:
)之间的关系,随机统计了某
天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据,得线性回归直线方程
,当气温不低于
时,预测用电量最多为
度.
题型:不详
难度:
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下列两个变量之间是相关关系的是( )
A.圆的面积与半径
B.球的体积与半径
C.角度与它的正弦值
D.一个考生的数学成绩与物理成绩
题型:不详
难度:
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在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若从统计量
中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”,是指有
的可能性使得推判出现错误.
题型:不详
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