运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+x2360)升,司机的工资是每小时14元.(
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+x2360)升,司机的工资是每小时14元.(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油
(2+
x
2
360
)
升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
答案
(1)设行车所用时间为
t=
130
x
(h)
,
y=
130
x
×2×(2+
x
2
360
)+
14×130
x
,x∈[60,100]
所以,这次行车总费用y关于x的表达式是
y=
2340
x
+
13
18
x(x∈[60,100])
(2)
y
,
=-
2340
x
2
+
13
18
>0
所以
y=
2340
x
+
13
18
x(x∈[60,100])
为增函数.
所以,当x=60时,这次行车的总费用最低,最低费用为
247
3
元
举一反三
(
1
2
)
2
3
______
(
1
2
)
1
3
,
(
1
2
)
2
3
______
2
2
3
; (比较大小,用大小号填空)
题型:填空题
难度:一般
|
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指数函数y=a
x
在区间〔0,1〕上的最大值的和是3,则a=( )
A.
1
2
B.4
C.2
D.-10
题型:单选题
难度:简单
|
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某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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光线通过一种玻璃,其强度要损失10%,现将若干块这种玻璃重叠起来,使光线通过后强度不超过原来的
1
3
,则重叠玻璃的层数至少为(参考数据:lg3≈0.4771)( )
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:单选题
难度:一般
|
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经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),有以下的公式:
f(x)=
0.1x
2
+2.6x+43
,(0<x≤10)
59
,(10<x≤16)
-3x+107
,(16<x≤30)
(1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题?
题型:解答题
难度:一般
|
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