已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )A.充要条件B.必要不充分
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已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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答案
由椭圆的定义可知:若点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,必有|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数), 但|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数),且满足2a>|F1F2|时,才表示椭圆, 故“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的必要不充分条件, 故选B |
举一反三
>是lgx>lgy的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p,q为两个命题,则“p或q为真”是“p且q为真”的______条件. |
“直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC”是“直线l垂直于三角形ABC所在平面”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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若y=f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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x=2kπ+(k∈Z)是tanx=1成立的( )条件.A.充要条件 | B.既不充分也不必要条件 | C.充分不必要条件 | D.必要不充分条件 |
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