已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）．则|PA|+|PF|的最小值是______，取最小值时P点的坐标______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）．则|PA|+|PF|的最小值是______，取最小值时P点的坐标______． |
答案
将x=3代入抛物线方程y2=2x，得y=±，∵＞2，∴A在抛物线内部．
设抛物线上的点P到准线l：x=-的距离为d，
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，所以当PA⊥l时，|PA|+d最小，最小值为，此时P点的纵坐标为2，
代入y2=2x，得x=2，所以P点的坐标为（2，2）．
故答案为：，（2，2）． |
举一反三
| 抛物线y2=12x上到焦点的距离等于9的点的坐标是______． |
| 直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______． |
| 正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长． |
| AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦，已知AB=20，则直线AB的方程为______． |
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