有以下命题①终边相同的角的同名三角函数值相等;②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ,k∈Z};③若sinα>0,则α是第一、二象限的角;④若sinα=si
题型:不详难度:来源:
有以下命题 ①终边相同的角的同名三角函数值相等; ②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ,k∈Z}; ③若sinα>0,则α是第一、二象限的角; ④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,(k∈Z). 其中正确命题的个数是( ) |
答案
①根据三角函数的定义,可知终边相同的角的同名三角函数值相等,故①正确; ②终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ,k∈Z},故②错误; ③若sinα=1,则α的终边在坐标轴上,故③错误; ④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,或α+β=2kπ+π,(k∈Z),故④错误. 从而正确的命题为1个 故选A. |
举一反三
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题 ①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ; ②若l上两点到α的距离相等,则l∥α; ③若l⊥α,l∥β,则α⊥β; ④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β. 其中正确的命题是( ) |
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实根.现有四个命题 ①若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切x∈R成立; ②若a<0,则必存在实数x0使不等式f[f(x0)]>x0成立; ③方程f[f(x)]=x一定没有实数根; ④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x∈R成立. 其中真命题的个数是( ) |
下列四个关于函数f(x)命题:①如果函数f(x)是增函数,则方程f(x)=0一定有解;②如果函数f(x)是减函数,则方程f(x)=0至多有一个解;③如果函数f(x)是偶函数,则方程f(x)=0一定有偶数个解;④如果函数f(x)是奇函数,且方程f(x)=1有解,则方程f(x)=-1也有解;其中正确的命题是:______. |
以下命题正确的是( )A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台 | B.在△ABC中,若sinA=,则tanA= | C.“ex-1<1”是“log3(x+2)<1”的必要不充分条件 | D.“若a>b>0且c<0,则>”的逆命题是真命题 |
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不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:①⇒m∥β、②⇒n∥β、③⇒m,n异面,其中假命题有______ 个. |
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