设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥
题型:不详难度:来源:
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题 ①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ; ②若l上两点到α的距离相等,则l∥α; ③若l⊥α,l∥β,则α⊥β; ④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β. 其中正确的命题是( ) |
答案
若α⊥β,β⊥γ,则α与γ可能相交,也可能平行,故①错误; 若l上两点到α的距离相等,则l与α可能相交,也可能平行,故②错误; 若l∥β,则存在直线a⊂β,使l∥a,又l⊥α,∴a⊥α,则α⊥β,故③正确; 若α∥β,且l∥α,则l⊂β或l∥β,又由l⊄β,∴l∥β,故④正确; 故选D |
举一反三
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实根.现有四个命题 ①若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切x∈R成立; ②若a<0,则必存在实数x0使不等式f[f(x0)]>x0成立; ③方程f[f(x)]=x一定没有实数根; ④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x∈R成立. 其中真命题的个数是( ) |
下列四个关于函数f(x)命题:①如果函数f(x)是增函数,则方程f(x)=0一定有解;②如果函数f(x)是减函数,则方程f(x)=0至多有一个解;③如果函数f(x)是偶函数,则方程f(x)=0一定有偶数个解;④如果函数f(x)是奇函数,且方程f(x)=1有解,则方程f(x)=-1也有解;其中正确的命题是:______. |
以下命题正确的是( )A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台 | B.在△ABC中,若sinA=,则tanA= | C.“ex-1<1”是“log3(x+2)<1”的必要不充分条件 | D.“若a>b>0且c<0,则>”的逆命题是真命题 |
|
不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:①⇒m∥β、②⇒n∥β、③⇒m,n异面,其中假命题有______ 个. |
给出下列命题: ①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω=2; ②向量与满足|•|=||•||,则与共线; ③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=1; 其中所有正确命题的序号是______. |
最新试题
热门考点