已知cos227°=m,则cos43°=______ (用含m的代数式表示结果).

已知cos227°=m,则cos43°=______ (用含m的代数式表示结果).

题型:填空题难度:一般来源:普陀区一模
已知cos227°=m,则cos43°=______ (用含m的代数式表示结果).
答案
cos227°=m=cos(180°+47°)=-cos47°,所以cos43°=sin47°=


1-(-m)2
=


1-m2

故答案为:


1-m2
举一反三
已知向量


OA
=(cosα,sinα)
(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),n=(0,-


5
)
,且m⊥(


OA
-
n).
(Ⅰ)求向量


OA

(Ⅱ)若cos(β-π)=


2
10
,0<β<π,求cos(2α-β).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanθ=3,则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα-cosα=


2
,α∈(0,π),tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α是第二象限角,sinα=
5
13
,则cosα
=(  )
A.-
12
13
B.-
5
13
C.
5
13
D.
12
13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中.锐角α,β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(1)如果tan α=
3
4
,B点的横坐标为
5
13
求cos(α+β)的值;
(2)若角α+β的终边与单位圆交于C点,设角α,β,α+β的正弦线分别为MA,NB,PC,求证:线段MA,NB,PC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说
明理由.魔方格
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