已知tanθ=3，则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=______．

题型：不详难度：来源：

已知tanθ=3，则2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=______．

答案

∵tanθ=3，
∴2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=

2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ

sin2θ+cos2θ

2tan2θ+2tanθ-1

tan2θ+1

，
故答案为

．

举一反三

已知sinα-cosα=

，α∈（0，π），tanα=______．

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已知α是第二象限角，sinα=

，则cosα=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果tan α=

，B点的横坐标为

求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为MA，NB，PC，求证：线段MA，NB，PC能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说
明理由．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α∈R，sinα+2cosα=

，则tan2α=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：浙江难度：| 查看答案

设锐角θ使关于x的方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）

A．

B．

或

5π

C．

或

5π

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案