设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）A．π6B．π12或5π12C．π6或5π12D．π12

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设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）A．π6B．π12或5π12C．π6或5π12D．π12

题型：单选题难度：一般来源：不详
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）
A．
π
6
B．
π
12
或
5π
12
C．
π
6
或
5π
12
D．
π
12
答案
因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
1
2

∴2θ=
π
6
，或2θ=
5π
6

∴θ=
π
12
或
5π
12

故选B
举一反三
如果cosα=
1
5
，且α是第四象限的角，那么sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinα=
3
5
，且α是第二象限角，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，tanA=


2
3
，则sinA=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=
5
13
，且a，b，c成等比数列．
（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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