已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值.
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已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:丰南区
已知:tan(α+
π
4
)=-
1
2
,(
π
2
<α<π).
(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-2
cos
2
α
sin(α-
π
4
)
的值.
答案
(1)由tan(α+
π
4
)=-
1
2
,得
1+tanα
1-tanα
=-
1
2
,解之得tanα=-3(5分)
(2)
sin2α-2co
s
2
α
sin(α-
π
4
)
=
2sinαcosα-2
cos
2
α
2
2
(sinα-cosα )
=2
2
cosα(9分)
因为
π
2
<α<π且tanα=-3,所以cosα=-
10
10
(11分)
∴原式=-
2
5
5
(12分).
举一反三
已知△ABC中,cotA=-
12
5
,则cosA=( )
A.
12
13
B.
5
13
C.
-
5
13
D.
-
12
13
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
A为三角形ABC的一个内角,若
sinA+cosA=
2
5
,则这个三角形的形状为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若
cosα=
2
3
,α是第四象限角,则sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
tanα=
3
,π<α<
3
2
π
,求sinα-cosα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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