A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=25，则这个三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详

A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=

，则这个三角形的形状为（　　）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

答案

将sinA+cosA=

两边平方，得sin2A+2sinAcosA+cos2A=

，
∴2sinAcosA=

-1=-

＜0，
又∵0＜A＜π，则sinA＞0，
∴cosA＜0，即A为钝角，
∴△ABC为钝角三角形．
故选B．

举一反三

若cosα=

，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

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已知tanα=

，π＜α＜

π，求sinα-cosα的值．

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若tanα=-2，且sinα＜0，则cosα=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosx=

，x∈(-

，0)，则tan2x=______..

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已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=

，则tanα=（　　）

A．-

B．-

C．-

或-

D．±

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