设偶函数f（x）对任意的x∈R都有，且当x∈[﹣3，﹣2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

设偶函数f（x）对任意的x∈R都有，且当x∈[﹣3，﹣2]时，
有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

答案

解：∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[﹣3，﹣2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18﹣0.5）=f（﹣0.5）
=﹣===．