已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=﹣1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=

题型：单选题难度：一般来源：河南省月考题

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=﹣1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）= [ ]
A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣1004.5

答案

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）在（﹣∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x₁＜a＜x₂且|x₁﹣a|＜|x₂﹣a|时，有 [ ]
A． f（2a﹣x₁）＞f（2a﹣x₂）
B． f（2a﹣x₁）=f（2a﹣x₂）
C． f（2a﹣x₁）＜f（2a﹣x₂）
D． ﹣f（2a﹣x₁）＜f（x₂﹣2a）

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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根