已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则1a+4b的最小值为( )A.9B.6C.3D.2
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已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则1a+4b的最小值为( )A.9B.6C.3D.2
题型:潍坊一模
难度:
来源:
已知函数f(x)=log
2
x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为( )
A.9
B.6
C.3
D.2
答案
f(x)=log
2
x的反函数为g(x)=2
x
∴g(a)g(b)=2
a
2
b
∵g(a)g(b)=8
∴a+b=3,
∴
1
a
+
4
b
=
1
3
(
1
a
+
4
b
)(a+b)=
1
3
(1+4+
b
a
+
4a
b
)≥
1
3
(1+4+4)=3,
故选择为C
举一反三
若正数a,b满足
1
a
+
4
b
=2
,则a+b的最小值为( )
A.
9
2
B.2
C.4
D.
2
9
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,则
a
+
b
+
c
的最大值是______.
题型:深圳二模
难度:
|
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函数
y=
6
x
2
+3
x
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=f(x)的值域是
[
1
2
,3]
,则函数
F(x)=f(x)+
1
f(x)
的值域是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且2x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______.
题型:宁德模拟
难度:
|
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