若正数a,b满足 1a+4b=2,则a+b的最小值为(  )A.92B.2C.4D.29

若正数a,b满足 1a+4b=2,则a+b的最小值为(  )A.92B.2C.4D.29

题型:不详难度:来源:
若正数a,b满足 
1
a
+
4
b
=2
,则a+b的最小值为(  )
A.
9
2
B.2C.4D.
2
9
答案
∵a+b=
1
2
×(
1
a
+
4
b
)(a+b)
=
1
2
(5+
b
a
+
4a
b
)≥
1
2
×(5+2


b
a
×
4a
b
)
=
9
2
,(a>0,b>0)
当且仅当
b
a
=
4a
b
时,取等号
∴a+b的最小值为
9
2

故选A
举一反三
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
函数y=
6
x2
+3x2
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=f(x)的值域是[
1
2
,3]
,则函数F(x)=f(x)+
1
f(x)
的值域是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且2x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______.
题型:宁德模拟难度:| 查看答案
若平面上点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2x+4y的最小值是(  )
A.


2
B.
22

C.
23

D.
42

题型:不详难度:| 查看答案
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