若正数a，b满足 1a+4b=2，则a+b的最小值为（　　）A．92B．2C．4D．29

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若正数a，b满足 1a+4b=2，则a+b的最小值为（　　）A．92B．2C．4D．29

题型：不详难度：来源：
若正数a，b满足 
1
a
+
4
b
=2，则a+b的最小值为（　　）
A．
9
2
B．2C．4D．
2
9
答案
∵a+b=
1
2
×(
1
a
+
4
b
)(a+b)=
1
2
(5+
b
a
+
4a
b
)≥
1
2
×(5+2


b
a
×
4a
b
)=
9
2
，（a＞0，b＞0）
当且仅当
b
a
=
4a
b
时，取等号
∴a+b的最小值为
9
2

故选A
举一反三
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


a
+


b
+


c
的最大值是______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
函数y=
6
x2
+3x2的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，则函数F(x)=f(x)+
1
f(x)
的值域是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______．
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）
A．


2
B．
22

C．
23

D．
42

题型：不详难度：| 查看答案
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