已知x>0,y>0,且2x+y=1,则1x+2y的最小值是 ______.
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已知x>0,y>0,且2x+y=1,则1x+2y的最小值是 ______.
题型:宁德模拟
难度:
来源:
已知x>0,y>0,且2x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______.
答案
∵2x+y=1,
∴
1
x
+
2
y
=(
1
x
+
2
y
)×(2x+y)=2+2+
y
x
+
4x
y
≥4+2
y
x
×
4x
y
=8
当且仅当
1
x
=
2
y
,即x=
1
4
,y=
1
2
时等号成立,
∴
1
x
+
2
y
的最小值是8
故答案为:8
举一反三
若平面上点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2
x
+4
y
的最小值是( )
A.
2
B.
2
2
C.
2
3
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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已知不等式(x+y)(
a
x
+
1
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知x≠0,求
4+2
x
2
+
8
x
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若不等式(x+y)(
1
x
+
m
y
)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为( )
A.1
B.4
C.9
D.14
题型:不详
难度:
|
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已知
a>0,b>0,M=
2ab
a+b
,N=
ab
,则( )
A.M>N
B.M≥N
C.M<N
D.M≤N
题型:不详
难度:
|
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