若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则a+b+c的最大值是______．

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若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则a+b+c的最大值是______．

题型：深圳二模难度：来源：
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


a
+


b
+


c
的最大值是______．
答案
∵（


a
+


b
+


c
）2=a+b+c+2


ab
+2


bc
+2


ac
，a，b，c∈R+，
又∵2


ab
≤a+b，2


bc
≤b+c，2


ac
≤a+c，
∴（


a
+


b
+


c
）2≤3（a+b+c）=3，
∴


a
+


b
+


c
≤


3
．
故答案为


3
．
举一反三
函数y=
6
x2
+3x2的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，则函数F(x)=f(x)+
1
f(x)
的值域是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______．
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）
A．


2
B．
22

C．
23

D．
42

题型：不详难度：| 查看答案
已知不等式（x+y）（
a
x
+
1
y
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
题型：不详难度：| 查看答案
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