A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,则汽车到达

A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,则汽车到达

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A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加
a
n
,则汽车到达B站时的速度为______.
答案
设汽车到达第n段末端速度为vn
根据位移速度关系式得:v12-02=2a
x
n

v22-v12=2a(1+
1
n
x
n

v32-v22=2a(1+2
1
n
x
n

v42-v32=2a(1+3
1
n
x
n


vn2-v(n-1)2=2a【1+(n-1)
1
n
x
n

把上面各式相加得:vn2=
2ax
n
【n+
1
n
+
2
n
+
3
n
+…+
n-1
n
】=(3-
1
n
)ax
解得:vn=


(3-
1
n
)ax

故答案为:


(3-
1
n
)ax
举一反三
在火车站站台上有一观察者,在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端,列车起动后做匀加速直线运动.5s末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长)则:
(1)从开始观察经过______秒的时间第9节车厢的末端通过观察者;(2)第9节车厢通过观察者的时间为______秒.
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物体以某一速度冲上一光滑斜面,加速度恒定.前4s内位移是1.6m,随后4s内位移是零.求:
(1)加速度大小为多少?
(2)物体的初速度大小为多少?
(3)第二个4秒内的速度变化量?
(4)10s内的位移.
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.(提示:可用图象法解)
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启动加速度a14m/s2
制动加速度a26m/s2
直道最大速度v140m/s
弯道最大速度v218m/s
直道长度s243m
一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t1后做匀减速直线运动,加速度大小为a2,经时间t2后恰好回到出发点.则a2与a1的比值应为下面的(  )
A.1:1B.t1:t2
C.t2:t1D.以上说法都不对
一个静止的质点,在0~5s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F 随时间t的变化图线如图所示,则质点
(  )
A.加速度保持不变
B.在第2 s末速度方向改变
C.在第4 s末运动速度为零
D.在第4 s末回到原出发点
魔方格