要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.(提示:可用图象法解)
启动加速度a1 | 4m/s2 | 制动加速度a2 | 6m/s2 | 直道最大速度v1 | 40m/s | 弯道最大速度v2 | 18m/s | 直道长度s | 243m |
答案
设最大速度为Vm,则 S=+ 代入数据243=+ 解得vm=36m/s, 所以加速时间为t1==s=9s 减速时间为:t2==s=3s 所以在直道上运动的最短时间是t=t1+t2=9s+3s=12s 答:摩托车在直道上行驶所用的最短时间是12s. |
举一反三
一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t1后做匀减速直线运动,加速度大小为a2,经时间t2后恰好回到出发点.则a2与a1的比值应为下面的( )A.1:1 | B.t1:t2 | C.t2:t1 | D.以上说法都不对 |
| 一个静止的质点,在0~5s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F 随时间t的变化图线如图所示,则质点 ( )A.加速度保持不变 | B.在第2 s末速度方向改变 | C.在第4 s末运动速度为零 | D.在第4 s末回到原出发点 |
| 物体做匀加速直线运动,已知t=1s时速度为6m/s,t=2s时的速度为8m/s,下列说法中正确的是( )A.计时起点t=0时的速度为0 m/s | B.物体的加速度为6m/s2 | C.任意1秒内的速度变化2m/s | D.第1秒内的平均速度为6m/s |
| 因搬家要把一质量为300kg钢琴从阳台上降落到地面.用一绳吊着钢琴先以0.5m/s 匀速降落,当钢琴底部距地面高h 时,又以大小为1m/s2的加速度匀减速运动,钢琴落地时速度刚好为零.(g 取10m/s2) 求: (1)钢琴做匀减速运动的时间t; (2)匀减速运动的距离h. | 电车从车站匀加速起动时,有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出,过10s后电车追上自行车.求: (1)电车的加速度; (2)电车追上自行车之前,电车与自行车相距最远时的距离. |
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