一个正三棱柱的三视图如图所示,其中侧视图是一个长为43,宽为4的矩形,俯视图是一个正三角形,求这个正三棱柱的表面积和体积.
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一个正三棱柱的三视图如图所示,其中侧视图是一个长为43,宽为4的矩形,俯视图是一个正三角形,求这个正三棱柱的表面积和体积.
题型:不详
难度:
来源:
一个正三棱柱的三视图如图所示,其中侧视图是一个长为4
3
,宽为4的矩形,俯视图是一个正三角形,求这个正三棱柱的表面积和体积.
答案
由三视图可知正三棱柱的高为4,
由侧视图知正三棱柱的底面三角形的高为4
3
,
设底面边长为a,则
3
2
a=4
3
,∴a=8,
∴
S
棱柱底
=
3
4
•
8
2
=16
3
;S
棱柱侧
=(3•8)•4=96,
∴正三棱柱的表面积
S=
S
侧
+2
S
底
=96+32
3
,
∴正三棱柱的体积
V
柱
=(
3
4
•
8
2
)•4=64
3
.
举一反三
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.
(Ⅰ)求这个奖杯的体积(π取3.14);
(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
16π
3
B.
20π
3
C.
40π
3
D.5π
题型:不详
难度:
|
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如图所示的圆锥的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.4
B.8
C.
4
3
D.
8
3
题型:不详
难度:
|
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A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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