一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.4B.8C.43D.83
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.4B.8C.43D.83
题型:不详
难度:
来源:
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.4
B.8
C.
4
3
D.
8
3
答案
由三视图知几何体为三棱锥,其直观图如图,
由俯视图与侧视图知:三棱锥的底面三角形一边长为4,且该边上的高为2
3
,
由正视图与侧视图知:三棱锥的高为2
3
,
∴V=
1
3
×
1
2
×4×
2
3
×
2
3
=8.
故选B.
举一反三
已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2,且侧棱AA
1
⊥面
A
1
B
1
C
1
,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形.
(1)求该三棱柱的侧视图的面积;
(2)若E为边BC的中点,求三棱锥A
1
-B
1
BE的体积.
题型:不详
难度:
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某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为( )
A.
π+
2
3
3
B.
2π+
2
3
3
C.
π+
4
3
3
D.
2π+
4
3
3
题型:不详
难度:
|
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在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图是全等的矩形如图所示,则这个几何体可以为:①三棱柱;②四棱柱;③圆柱;其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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某几何体中的一条线段长为
7
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为
6
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A.
2
2
B.
2
3
C.4
D.
2
5
题型:不详
难度:
|
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