某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（　　）A．π+233B．2π+233C．π+433D．2π+

题型：不详难度：来源：

某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（　　）

A．π+ 2 3 3

B．2π+ 2 3 3

C．π+ 4 3 3

D．2π+ 4 3 3

答案

由三视图可知，该几何体的上部分为四棱锥，下部分为半个圆柱．
则圆柱的高为2，底面圆的半径为1，∴半圆柱的体积为

1

2

π×2=π，
∵正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，
∴四棱锥底面正方体的边长为2，四棱锥的高为

3

，
∴四棱锥的体积为

1

3

×2×2×

3

=

4 3

3

，
∴该几何体的体积为π+

4 3

3

，
故选：C．