(Ⅰ)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD. 又∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD, ∴PA⊥BD. 又∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC. ∵PC⊂平面PAC,∴BD⊥PC…(6分) (Ⅱ)依题意,知平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD与平面ABCD的交线为AD, 过点B作BM⊥AD,垂足为M,则BM⊥平面PAD. 在平面PAD内过M作MN⊥PD,垂足为N,连BN, 则PD⊥平面BMN, ∴∠BNM为二面角A-PD-B的平面角.…(9分) ∵AB=AD,∠BAD=60°, ∴BM=AB=,DM=1.…(10分) 又∵PA=AB,得MN=,∴BN=.…(11分) ∴Rt△BMN中,cos∠BNM===. 即二面角A-PD-B的余弦值为.…(12分) |