已知tanα=3，π＜α＜32π，求sinα-cosα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tanα=

3

，π＜α＜

3

2

π，求sinα-cosα的值．

答案

∵tanα=

3

，且π＜α＜

3

2

π，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由

sinα= 3 cosα sin2α+cos2α=1

，解得：

sinα=- 3 2 cosα=- 1 2

，
∴sinα-cosα=

1- 3

2

．