A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=712，则△ABC是______三角形．

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A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=712，则△ABC是______三角形．

题型：不详难度：来源：
A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
7
12
，则△ABC是______三角形．
答案
A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
7
12
＞0，两边平方后得到sinAcosA=-
95
288
＜0，∵A为△ABC的一个内角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，从而cosA＜0，即
π
2
＜A＜π，故ABC是钝角三角形．
举一反三
已知cos
x
2
+2sin
x
2
=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求
cos2x


2
sin(
π
4
+x)•cosx
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，则


2
cos(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
7
5
C．-
7
5
D．-
1
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，cosA=
3
5
且cosB=
5
13
，则cosC等于（　　）
A．-
33
65
B．
33
65
C．-
63
65
D．
63
65
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα-cosβ=-


2
3
，cosα-sinβ=-
2
3
，则sin（α+β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
求证：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
题型：不详难度：| 查看答案
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