已知cosx2+2sinx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2sin(π4+x)•cosx的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知cos

x

2

+2sin

x

2

=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求

cos2x

2 sin( π 4 +x)•cosx

的值．

答案

cos

x

2

+2sin

x

2

=0解得tan

x

2

=-

1

2

（1）tanx=

2tan x 2

1-(tan x 2 )2

=

- 1 2 ×2

1- 1 4

=-

4

3

（2）

cos2x

2 sin( π 4 +x)•cosx

=

cos2x-sin2x

sinxcosx+cos2x

=

1-tan2x

tanx+1

=

1+ 4 3

- 4 3 +1

=-7